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“水馬”是如何撼動(dòng)虎門大橋的?

轉(zhuǎn)載:張占彪

引言

2020年5月5日下午14時(shí)許,廣東虎門大橋出現(xiàn)異常振動(dòng),并于15:20封閉交通。消息一出立馬引起社會(huì)廣泛關(guān)注,并迅速登上各大社交平臺(tái)熱搜。從現(xiàn)場(chǎng)的視頻來(lái)看,巨大的鋼主梁竟然柔軟地像面條一樣上下擺動(dòng),實(shí)在匪夷所思。



針對(duì)出現(xiàn)振動(dòng)的原因,廣大網(wǎng)友獻(xiàn)言獻(xiàn)策:“熱脹冷縮”,“海底地殼運(yùn)動(dòng)”,甚至“明天要收費(fèi)了,它激動(dòng)的很”。玩笑歸玩笑,大家還是迫切地想知道真相是什么,大橋是否還安全,什么時(shí)候能通車等問(wèn)題。

著名橋梁風(fēng)工程專家,國(guó)際橋協(xié)主席葛耀君教授在當(dāng)日下午指出:大橋維修期間在路邊臨時(shí)堆放的“水馬”破壞了主梁流線型的氣動(dòng)外形,引發(fā)了渦振。

如果不是力學(xué)或者土木領(lǐng)域的人,可能不太能理解什么是渦振,為什么一個(gè)小小的水馬(視頻左側(cè)紅色塑料外殼擋墻)竟然能引起系統(tǒng)這么大的振動(dòng)。

本人是橋梁工程專業(yè)在讀博士生,研究方向正是橋梁抗風(fēng)。不曾想有朝一日橋梁風(fēng)振問(wèn)題會(huì)走進(jìn)公眾的視野,成為社會(huì)關(guān)切。作為每次被朋友問(wèn)到研究方向都要向他們解釋為什么橋梁需要抗風(fēng)的我,彷佛找到了存在的理由。雖然學(xué)業(yè)不精,仍希望利用自己所學(xué)嘗試分析一下其中緣由,也算是學(xué)以致用。

寫(xiě)這篇文章,本著盡可能通俗、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑瓌t,從個(gè)人角度分析虎門大橋出現(xiàn)渦振的可能原因。包含兩部分內(nèi)容:一是科普篇,給大家解釋一些基本的概念;二是專業(yè)篇,利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù),對(duì)橋面無(wú)水馬和有水馬情況下的風(fēng)致振動(dòng)進(jìn)行仿真模擬,研究水馬對(duì)橋梁振動(dòng)的影響。

科普篇

什么是渦振?

全稱是渦激振動(dòng):氣流在繞過(guò)鈍體結(jié)構(gòu)時(shí),會(huì)發(fā)生周期性的旋渦脫落,產(chǎn)生周期性的上下拖曳的力。這個(gè)旋渦脫落的頻率很關(guān)鍵,它隨風(fēng)速變化(脫落頻率=風(fēng)速乘以一個(gè)常數(shù)/主梁高度),當(dāng)它接近結(jié)構(gòu)某一階自振頻率時(shí),旋渦脫落和結(jié)構(gòu)振動(dòng)互相鎖定,即達(dá)成所謂的共振。

最經(jīng)典的旋渦脫落就是圓柱尾流的卡門渦街:



與圓柱不同的是,橋梁主梁斷面一般比較扁平,更像是一個(gè)長(zhǎng)矩形斷面。此時(shí),參與周期性脫落的不只有尾渦,從結(jié)構(gòu)前緣角點(diǎn)分離的剪切層中也會(huì)脫落出大尺度的旋渦,在下游與尾渦合并,構(gòu)成系統(tǒng)的整體不穩(wěn)定,其機(jī)理十分復(fù)雜。下面這個(gè)視頻是4:1矩形柱的渦激振動(dòng)過(guò)程:


說(shuō)到底,渦振是由旋渦脫落產(chǎn)生的,而旋渦脫落是由物體太鈍導(dǎo)致的。因此,大部分大跨橋梁的主梁均采用帶風(fēng)嘴的流線型扁平鋼箱梁以避免渦振(虎門大橋即是此類)。

渦振可怕嗎?

首先要區(qū)分兩個(gè)概念:顫振和渦振。

哪怕不是土木領(lǐng)域的,很多人也應(yīng)該聽(tīng)過(guò)塔科馬橋的名字,或者至少看過(guò)這個(gè)視頻:



1940年剛通車數(shù)月的塔科馬橋發(fā)生顫振風(fēng)毀事故,震驚世界,從此開(kāi)辟了橋梁風(fēng)工程學(xué)科?;㈤T大橋振動(dòng)視頻一出,難免有人擔(dān)心它會(huì)像塔科馬橋一樣垮塌。

其實(shí),顫振和渦振是兩種截然不同的振動(dòng)形式,顫振是風(fēng)速較高時(shí)發(fā)生的由自身振動(dòng)引起的發(fā)散性的自激振動(dòng)(也有限幅的極限環(huán)顫振,但不在本文討論范圍之內(nèi)),而渦振是風(fēng)速鎖定區(qū)間內(nèi)由漩渦脫落引起的自限幅的強(qiáng)迫振動(dòng)。

自塔科馬橋垮塌以來(lái),隨著廣大科研工作者和工程師們對(duì)顫振認(rèn)知的加深及設(shè)計(jì)上的改善,橋梁顫振基本已成歷史,而渦振的案例依然廣泛存在。

幸運(yùn)的是,渦振的發(fā)生對(duì)風(fēng)速有選擇區(qū)間,通常在低風(fēng)速下出現(xiàn),意味著風(fēng)的能量較小,激起的振幅有限,并不會(huì)直接發(fā)生毀滅性的破壞。但是它會(huì)影響行人和行車舒適度,長(zhǎng)時(shí)間還會(huì)增加構(gòu)件疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn),因此如何避免或者減輕渦振依然是當(dāng)下研究熱點(diǎn)。

虎門大橋?yàn)槭裁闯霈F(xiàn)渦振?

首先,如專家所說(shuō),水馬作為破壞斷面流線型外形的殺手肯定是一個(gè)重要因素(參考本文第二部分)。

其次,水馬并不是唯一的原因,因?yàn)閺?日下午將水馬撤掉后,5日晚間至6日上午又陸續(xù)出現(xiàn)多次明顯振幅渦振。考慮到大橋正處于維修期間,更換過(guò)吊索,這期間結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了哪些有意或無(wú)意的變化,或者前期渦振過(guò)程中是否有局部構(gòu)件的性能出現(xiàn)了退化,目前仍不得而知。相信各位專家很快會(huì)找到答案,我們拭目以待。

專業(yè)篇

下文將根據(jù)手頭已有資料,對(duì)虎門大橋主梁進(jìn)行建模,探討水馬對(duì)主梁渦振性能到底是否有影響。由于水平有限,所收集資料不全,渦振對(duì)模型參數(shù)非常敏感,模擬精度又受多方面限制等因素,本文的定位只是粗略的定性分析,不求面面俱到。

模型

基于對(duì)虎門大橋二維主梁斷面的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行模擬。斷面幾何形狀與文獻(xiàn)[1]中保持一致,幾何縮尺比1:80,主梁寬度0.445m;從現(xiàn)場(chǎng)視頻推測(cè)實(shí)橋振動(dòng)頻率在0.3Hz附近,取頻率比為8:1即設(shè)模型=2.5Hz,因此得到風(fēng)速比為1:10;由于不知該階反對(duì)稱豎彎模態(tài)的等效質(zhì)量,這里假設(shè)取一階對(duì)稱豎彎模態(tài)質(zhì)量的1/5,即0.785kg/m,此值比正常風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)偏小是為了盡可能獲得大的振幅,方便對(duì)比分析(質(zhì)量只影響振幅,對(duì)風(fēng)速鎖定區(qū)間及振動(dòng)頻率的影響可忽略)。由于是鋼橋,機(jī)械阻尼比設(shè)置為0.5%。



資料顯示,水馬高度為1.2m,置于主梁邊緣。細(xì)心一點(diǎn)可以看到視頻中只有單側(cè)(下游)擺放有水馬,本文也按這種單側(cè)形式進(jìn)行建模,網(wǎng)格如下:



由于需要求斷面自由振動(dòng)響應(yīng),涉及流固耦合,這里采用流體域和固體域交替求解的弱流固耦合方法,結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程采用四階龍格-庫(kù)塔格式求解。為了縮短求解時(shí)間,給結(jié)構(gòu)施加1/500倍斷面寬度的初始位移激勵(lì),具體求解過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。總網(wǎng)格數(shù)在12萬(wàn)左右,計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.0005s。由于每個(gè)斷面要試算很多風(fēng)速,工況眾多,為盡快獲取結(jié)果,模擬工作在美國(guó)圣母大學(xué)超算中心(CRC)完成。

結(jié)果

(如無(wú)特殊說(shuō)明,下文中數(shù)值均已按縮尺比換算至實(shí)橋)

首先對(duì)每個(gè)斷面進(jìn)行靜態(tài)繞流模擬,對(duì)升力進(jìn)行FFT變換得到旋渦脫落頻率,計(jì)算無(wú)量綱脫落頻率 :

進(jìn)而根據(jù)結(jié)構(gòu)自振頻率估算風(fēng)速鎖定區(qū)間:

為了對(duì)比,這里D均取原斷面高度,據(jù)此算出有、無(wú)水馬的數(shù)分別為0.206和0.167,可能發(fā)生渦振風(fēng)速分別在4.0m/s和4.9m/s附近。分別對(duì)兩個(gè)斷面在其渦振風(fēng)速估計(jì)值附近進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬,獲得其風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程,如下圖:(第一張為原橋,第二張為有水馬情況。坐標(biāo)軸范圍已統(tǒng)一)


原橋:

有水馬:


從圖中可以獲得以下信息:(不感興趣直接看加粗部分)

(1)原始斷面在風(fēng)速鎖定范圍內(nèi),振幅逐漸衰減,并沒(méi)有出現(xiàn)明顯渦振。

(2)有水馬情況下,出現(xiàn)了明顯的穩(wěn)幅渦振,尤其是圖中紅線(U=4.8m/s),雙邊振幅達(dá)到了0.3m;黑線幅值呈起伏狀,是由于結(jié)構(gòu)頻率和旋渦脫落頻率接近時(shí)出現(xiàn)的“拍”現(xiàn)象。

(3)有水馬情況下,根據(jù)數(shù)值模擬獲得的渦振風(fēng)速區(qū)間(4.8m/s附近)<實(shí)橋發(fā)生渦振時(shí)的風(fēng)速(據(jù)說(shuō)7-8m/s),主要是因?yàn)楸疚牡膸c(diǎn)簡(jiǎn)化:未考慮來(lái)流湍流,未考慮欄桿等附屬結(jié)構(gòu),二維模擬無(wú)法考慮展向流場(chǎng)不同步的影響等。盡管如此,本文的結(jié)果已能表明水馬的存在確實(shí)會(huì)誘發(fā)本來(lái)沒(méi)有渦振的主梁系統(tǒng)出現(xiàn)渦振,或者使原本振幅很小的渦振進(jìn)一步惡化。這也是實(shí)橋現(xiàn)場(chǎng)撤去水馬后振動(dòng)逐漸減弱的原因。

流場(chǎng)分析

這兩個(gè)視頻顯示的是有、無(wú)水馬兩種情況下,斷面振動(dòng)過(guò)程中的渦量圖。對(duì)應(yīng)上面兩個(gè)圖中紅線即振幅相對(duì)穩(wěn)定的工況。兩個(gè)視頻中最明顯的區(qū)別是:有水馬的情況下,在尾緣及底板附近存在更加明顯的渦(產(chǎn)生更強(qiáng)的脈動(dòng)升力,導(dǎo)致更大的振幅)。這是由于水馬的存在,使頂板上方的剪切層在水馬處發(fā)生碰撞卷起,變得十分不穩(wěn)定,并在尾緣與來(lái)自底板的剪切層互相捕捉,形成較大尺度的尾渦。

有水馬:



原橋:




同時(shí),尾渦的交替脫落會(huì)產(chǎn)生一個(gè)間斷的壓力脈沖沿底板向上游傳遞,導(dǎo)致底板前緣剪切層變得不穩(wěn)定,并伴隨著周期性的旋渦脫落,這個(gè)旋渦向下游輸運(yùn)過(guò)程中又與尾渦融合,形成前緣渦與尾渦的鎖定。整個(gè)系統(tǒng)的脫落形式與具有直角尾緣的長(zhǎng)矩形斷面有相似之處,在此不作為重點(diǎn)展開(kāi)。

總之,下游水馬的存在加劇了斷面尾緣附近流動(dòng)的不穩(wěn)定性,產(chǎn)生較強(qiáng)的旋渦脫落和脈動(dòng)力,是引起結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大幅渦振的一個(gè)重要原因。

總結(jié)

本文先介紹了渦振的原理,橋梁渦振的特點(diǎn),及虎門大橋出現(xiàn)渦振的可能原因。然后利用CFD模擬驗(yàn)證了水馬的存在是虎門大橋出現(xiàn)大幅渦振的“元兇”之一,并對(duì)其“作案手段”進(jìn)行了剖析。希望本文的工作可以使大家對(duì)橋梁風(fēng)致振動(dòng)的特點(diǎn)有更全面的了解。

(文中尚有許多不足之處,歡迎大家指正,交流?。?/p>

參考文獻(xiàn)

[1]https://ascelibrary.org/doi/full/10.1061/%28ASCE%2907339445%282005%29131%3A12%281783%29casa_token=nzIaGzpSgiAAAAAA%3A0myn1a1P40nKiDAQqDzeso2VizInRDWT_Qpawfj0LU0U01v4oQnHwOfsWnzgE0rIIoPRxSrlPH_

[2] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167610517303112?casa_token=srZVF939qhEAAAAA:7b_HU0rlIt9lmYOz9uINKIE1sWIWLQ5gutGa1XVIcaT6Y-dG14cGW4jGKmuVuHlmCLkSnN1m6D4